दो वास्तविक संख्याएँ $$\alpha$$ और $$\beta$$ ऐसी हों कि $$\alpha$$ + $$\beta$$ = 1 और $$\alpha$$ $$\beta$$ = $$-$$1. p_n = ($$\alpha$$)ⁿ + ($$\beta$$)ⁿ, p_n$$-$$1 = 11 और p_n+1 = 29 के लिए कुछ पूर्णांक n $$ \ge $$ 1. तो, p$$_n^2$$ का मान ___________ है।