माना एक प्रतिदर्श समष्टि में $$\mathrm{B}_{i}(i=1,2,3)$$ तीन स्वतंत्र घटनाएं हैं। केवल $$B_{1}$$ के होने की प्रायिकता $$\alpha$$ है, केवल $$B_{2}$$ के होने की प्रायिकता $$\beta$$ है तथा केवल $$\mathrm{B}_{3}$$ के होने की प्रायिकता $$\gamma$$ है। माना किसी भी घटना $$\mathrm{B}_{i}$$ के न होने की प्रायिकता $$\mathrm{p}$$ है, तथा ये चारों प्रायिकताएं समीकरणों $$(\alpha-2 \beta) \mathrm{p}=\alpha \beta$$ तथा $$(\beta-3 \gamma) \mathrm{p}=2 \beta \gamma$$ को संतुष्ट करती हैं। (सभी प्रायिकताएं अन्तराल $$(0,1)$$ में हैं)। तो $$\frac{\mathrm{P}\left(\mathrm{B}_{1}\right)}{\mathrm{P}\left(\mathrm{B}_{3}\right)}$$ बराबर है ______________ |