माना $$[0,2]$$ में $$\mathrm{f}(\mathrm{x})$$ एक अवकलनीय फलन है, जिसके लिए $$f^{\prime}(x)=f^{\prime}(2-x) \forall x \in(0,2), f(0)=1$$ तथा $$f(2)=e^{2}$$ है, तो $$\int\limits_{0}^{2} f(x) d x$$ का मान है :