माना $$\mathrm{A}$$ तथा $$\mathrm{B}$$ दो $$3 \times 3$$ वास्तविक आव्यूह है जबकि $$\mathrm{A}$$ सममित आव्यूह है तथा $$\mathrm{B}$$ विषम सममित आव्यूह है। तो रैखिक समीकरण निकाय, $$(\mathrm{A}^{2} \mathrm{~B}^{2}-\mathrm{B}^{2} \mathrm{~A}^{2}) \mathrm{X}=\mathrm{O}$$, जबकि $$\mathrm{X}$$, एक $$3 \times 1$$ अज्ञात चरों का स्तम्भ आव्यूह है तथा $$\mathrm{O}$$, एक $$3 \times 1$$ शून्य आव्यूह है :