माना y = y(x) अंतर समीकरण $$x\tan \left( {{y \over x}} \right)dy = \left( {y\tan \left( {{y \over x}} \right) - x} \right)dx$$ का समाधान है, $$ - 1 \le x \le 1$$, $$y\left( {{1 \over 2}} \right) = {\pi \over 6}$$. तब वक्र x = 0, $$x = {1 \over {\sqrt 2 }}$$ और y = y(x) द्वारा ऊपरी अर्धवृत्त में बनाए गए क्षेत्र का क्षेत्रफल है :