$${J_{n,m}} = \int\limits_0^{{1 \over 2}} {{{{x^n}} \over {{x^m} - 1}}dx} $$, $$\forall$$ n > m और n, m $$\in$$ N हो। माना मैट्रिक्स $$A = {[{a_{ij}}]_{3 \times 3}}$$ जहाँ $${a_{ij}} = \left\{ {\matrix{ {{j_{6 + i,3}} - {j_{i + 3,3}},} & {i \le j} \cr {0,} & {i > j} \cr } } \right.$$ है। तो $$\left| {adj{A^{ - 1}}} \right|$$ है :