JEE MAIN - Mathematics Hindi (2021 - 18th March Evening Shift - No. 1)
यदि y = y(x) समीकरण
$$\frac{dy}{dx} = (y + 1)\left( {(y + 1){e^{\frac{x^2}{2}}} - x} \right)$$, 0 < x < 2.1, जिसमें y(2) = 0 है, का समाधान हो। तो x = 1 पर $$\frac{dy}{dx}$$ का मान है:
$$\frac{dy}{dx} = (y + 1)\left( {(y + 1){e^{\frac{x^2}{2}}} - x} \right)$$, 0 < x < 2.1, जिसमें y(2) = 0 है, का समाधान हो। तो x = 1 पर $$\frac{dy}{dx}$$ का मान है:
$${{{e^{5/2}}} \over {{{(1 + {e^2})}^2}}}$$
$${{5{e^{1/2}}} \over {{{({e^2} + 1)}^2}}}$$
$$ - {{2{e^2}} \over {{{(1 + {e^2})}^2}}}$$
$${{ - {e^{3/2}}} \over {{{({e^2} + 1)}^2}}}$$
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