f : [$$-$$1, 1] $$ \to $$ R को f(x) = ax² + bx + c के रूप में परिभाषित किया गया है, जहाँ x$$\in$$[$$-$$1, 1], a, b, c$$\in$$R और f($$-$$1) = 2, f'($$-$$1) = 1 है तथा x$$\in$$($$-$$1, 1) के लिए f ''(x) का अधिकतम मूल्य $${{1 \over 2}}$$ है। यदि f(x) $$ \le $$ $$\alpha$$, x$$\in$$[$$-$$1, 1], तो $$\alpha$$ का कम से कम मूल्य बराबर है _________.