यदि $$A = \left[ {\matrix{ {{a_1}} \cr {{a_2}} \cr } } \right]$$ और $$B = \left[ {\matrix{ {{b_1}} \cr {{b_2}} \cr } } \right]$$ दो 2 $$\times$$ 1 मैट्रिक्स होते हैं जिनके वास्तविक प्रविष्टियां हैं ऐसे कि A = XB, जहाँ

$$X = {1 \over {\sqrt 3 }}\left[ {\matrix{ 1 & { - 1} \cr 1 & k \cr } } \right]$$, और k$$\in$$R.

यदि $$a_1^2$$ + $$a_2^2$$ = $${2 \over 3}$$(b$$_1^2$$ + b$$_2^2$$) और (k² + 1) b$$_2^2$$ $$\ne$$ $$-$$2b₁b₂, तो k का मान __________ है।