माना $$\overrightarrow a $$, $$\overrightarrow b $$ और $$\overrightarrow c $$ तीन वैक्टर हो ऐसे कि $$\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 3 $$, $$\left| {\overrightarrow b } \right| = 5,\overrightarrow b .\overrightarrow c = 10$$ और $$\overrightarrow b $$ और $$\overrightarrow c $$ के बीच का कोण $${\pi \over 3}$$ है। यदि $${\overrightarrow a }$$ वैक्टर $$\overrightarrow b \times \overrightarrow c $$ के लंबवत है, तो $$\left| {\overrightarrow a \times \left( {\overrightarrow b \times \overrightarrow c } \right)} \right|$$ का मान _______ के बराबर है।