एक फ़ंक्शन f : R $$ \to $$ R को निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित किया गया है।

$$f\left( x \right) = \left\{ {\matrix{ {{x^5}\sin \left( {{1 \over x}} \right) + 5{x^2},} & {x < 0} \cr {0,} & {x = 0} \cr {{x^5}\cos \left( {{1 \over x}} \right) + \lambda {x^2},} & {x > 0} \cr } } \right.$$

वह मान $$\lambda $$ जिसके लिए f ''(0) मौजूद है, _______ है।