मान लें की e₁ और e₂ दी॥वृत्त,
$${{{x^2}} \over {25}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1$$(b < 5) और अतिपरवलय,
$${{{x^2}} \over {16}} - {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1$$ की सनकताएँ हैं जो की e₁e₂ = 1 को संतोष करती हैं। यदि $$\alpha $$
और $$\beta $$ दी॥वृत्त के ध्रुवों और अतिपरवलय के ध्रुवों के बीच की दूरियाँ हैं
तो युग्म ($$\alpha $$, $$\beta $$) के बराबर है: