माना $$\mathrm{A}(4,-4)$$ तथा $$\mathrm{B}(9,6)$$ एक परवलय $$y^{2}=4 x$$ पर स्थित दो बिन्दु है। माना परवलय के चाप $$\mathrm{AOB}$$ (जहाँ $$\mathrm{O}$$ मूल बिन्दु है) पर स्थित एक बिन्दु $$\mathrm{C}$$ एक प्रकार चुना गया कि $$\triangle \mathrm{ACB}$$ का क्षेत्रफल अधिकतम है, तो $$\triangle \mathrm{ACB}$$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाईयों में) है-