माना $$\mathrm{S}, x y$$-तल में स्थित ऐसी सभी त्रिभुजों का समुच्चय है जिनका एक शीर्ष मूल बिन्दु पर है तथा दूसरे दो शीर्ष निर्देशांक अक्षों पर हैं तथा जिनके निर्देशांक पूर्णांकीय है। यदि $$\mathrm{S}$$ की प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल $$50$$ वर्ग इकाई है, तो समुच्चय $$\mathrm{S}$$ के अवयवों की संख्या है-