[x] को x से छोटा या बराबर का सबसे बड़ा पूर्णांक मान लिया जाए. फिर $$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\tan \left( {\pi {{\sin }^2}x} \right) + {{\left( {\left| x \right| - \sin \left( {x\left[ x \right]} \right)} \right)}^2}} \over {{x^2}}}$$