सभी $$\alpha \in \mathrm{R}$$ के समुच्चय, जिसके लिए $$\mathrm{w}=\frac{1+(1-8 \alpha) z}{1-z}$$ सभी $$z \in \mathrm{C}$$ के लिए, जो कि $$\mathrm{|z|=1}$$ तथा $$\mathrm{Re} ~z \neq 1$$ को संतुष्ट करते हैं, मात्र एक काल्पनिक संख्या है, है :