JEE MAIN - Mathematics Hindi (2018 - 15th April Morning Slot - No. 15)

माना $$y=y(x)$$, अवकल समीकरण $$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=f(x)$$ का हल है, जहाँ $$f(x)=\left\{\begin{array}{lr}1, & x \in[0,1] \\ 0, & \text { अन्यथा }\end{array}\right.$$ है। यदि $$y(0)=0$$, है तो $$y\left(\frac{3}{2}\right)$$ बराबर है :
$$\frac{\mathrm{e}^{2}+1}{2 \mathrm{e}^{4}}$$
$$\frac{1}{2 \mathrm{e}}$$
$$\frac{e^{2}-1}{e^{3}}$$
$$\frac{e^{2}-1}{2 e^{3}}$$

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