एक त्रिभुज $$\mathrm{ABC}$$ में, $$\mathrm{A}$$ के निर्देशांक $$(1,2)$$ हैं तथा $$\mathrm{B}$$ तथा $$\mathrm{C}$$ से होकर जाने वाली माध्यिकाओं के समीकरण क्रमश: $$x+y=5$$ तथा $$x=4$$ हैं, तो $$\triangle \mathrm{ABC}$$ का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) है :