माना कि $$\mathrm{A}$$ कोई $$3 \times 3$$ व्युत्क्रमणीय आव्यूह है जिसके लिए $$(\mathrm{A}-3 \mathrm{I})(\mathrm{A}-5 \mathrm{I})=\mathrm{O}$$, जहाँ $$\mathrm{I}=\mathrm{I}_{3}$$ तथा $$\mathrm{O}=\mathrm{O}_{3}$$ है। यदि $$\alpha \mathrm{A}+\beta \mathrm{A}^{-1}=4 \mathrm{I}$$ है, तो $$\alpha+\beta$$ बराबर है :