माना $$\omega$$ एक सम्मिश्र संख्या ऐसी है कि $$2 \omega+1=z$$ जहाँ $$z=\sqrt{-3}$$ है। यदि

$$ \left|\begin{array}{rrr} 1 & 1 & 1 \\ 1 & -\omega^{2}-1 & \omega^{2} \\ 1 & \omega^{2} & \omega^{7} \end{array}\right|=3 k$$ है

तो $$\mathrm{k}$$ बराबर है :