एक व्यक्ति $$\mathrm{X}$$ के $$7$$ मित्र हैं, जिनमें $$4$$ महिलाएँ हैं तथा $$3$$ पुरुष हैं, उसकी पत्नी $$\mathrm{Y}$$ के भी $$7$$ मित्र हैं, जिनमें $$3$$ महिलाएँ तथा $$4$$ पुरुष हैं। यह माना गया कि $$\mathrm{X}$$ तथा $$\mathrm{Y}$$ का कोई उभयनिष्ठ (common) मित्र नहीं है। तो उन तरीकों की संख्या जिनमें $$\mathrm{X}$$ तथा $$\mathrm{Y}$$ एक साथ $$3$$ महिलाओं तथा $$3$$ पुरुषों को पार्टी पर बुलाएं कि $$\mathrm{X}$$ तथा $$\mathrm{Y}$$ प्रत्येक के तीन-तीन मित्र आयें, है :