माना $$\overrightarrow{\mathrm{a}}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$$ तथा $$\overrightarrow{\mathrm{b}}=\hat{i}+\hat{j}$$ है। माना $$\overrightarrow{\mathrm{c}}$$ एक ऐसा सदिश है कि $$|\overrightarrow{\mathrm{c}}-\overrightarrow{\mathrm{a}}|=3$$, $$|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|=3$$ तथा $$\vec{c}$$ और $$\vec{a} \times \vec{b}$$ के बीच का कोण $$30^{\circ}$$ है, तो $$\overrightarrow{\mathrm{a}} \cdot \overrightarrow{\mathrm{c}}$$ बराबर है :