একটি বর্গক্ষেত্র যাহার বাহুর দৈর্ঘ্য $$'a'$$ তাহার দুটি পাশাপাশি বাহুর প্রবনতা $${m_1},{m_2}$$, যেখানে $${a^2} + 11a + 3(m_1^2 + m_2^2) = 220$$ । যদি বর্গক্ষেত্রে একটি শীর্ষবিন্দু হয় $$(10(\cos \alpha - \sin \alpha ),\,10(\sin \alpha + \cos \alpha )),$$ যেখানে $$\alpha \in \left( {0,{\pi \over 2}} \right)$$ এবং একটি কর্ণের সমীকরণ $$(\cos \alpha - \sin \alpha )x + (\sin \alpha + \cos \alpha )y = 10,$$ তবে $$72({\sin ^4}\alpha + {\cos ^4}\alpha ) + {a^2} + 3a + 13$$ এর মান হবে ঃ