ধরি $$p,q \in R$$ এর জন্য একটি বাস্তব সংখ্যার অপেক্ষক $$f(x) = {(x - p)^2} - q,x \in R$$ এবং $$q > 0$$ । ধরি $${a_1},{a_2},{a_3}$$ এবং $${a_4}$$ একটি সমান্তরীয় প্রগতিতে আছে যাহার গড় $$p$$ এবং ধনাত্মক সাধারণ অন্তর। যদি $$|f({a_i})| = 500$$ সকল $$i = 1,2,3,4,$$ তবে $$f(x) = 0$$ এর সংখ্যামানে বীজদ্বয়ের অন্তর হবে ____________।