একটি উপবৃত্ত $$E:{{{x^2}} \over {{a^2}}} + {{{y^2}} \over {{b^2}}} = 1$$ পরাবৃত্ত $$H:{{{x^2}} \over {49}} - {{{y^2}} \over {64}} = - 1$$ এর শীর্ষবিন্দু দিয়ে যায়। ধরি উপবৃত্ত $$E$$-এর প্রধান অক্ষ ও উপাক্ষ যথাক্রমে $$H$$-এর তির্যক ও অনুবন্ধী অক্ষের সাথে সমান হয়। ধরি $$E$$ এবং $$H$$-এর উৎকেন্দ্রতার গুণফল হল $${1 \over 2}$$ । যদি উপবৃত্ত $$E$$-এর নাভিলম্বের দৈর্ঘ্য $$l$$ হয়, তবে $$113l$$ এর মান হল _______________.