ধর $$\alpha ,\beta $$ হল নীচের সমীকরণটির বীজদ্বয়

$${x^2} - \left( {5 + {3^{\sqrt {{{\log }_3}5} }} - {5^{\sqrt {{{\log }_5}3} }}} \right) + 3\left( {{3^{{{({{\log }_3}5)}^{{1 \over 3}}}}} - {5^{{{({{\log }_5}3)}^{{2 \over 3}}}}} - 1} \right) = 0$$ ।

যে সমীকরণটির বীজদ্বয় $$\alpha + {1 \over \beta }$$ এবং $$\beta + {1 \over \alpha }$$ তা হল ঃ