ধর $$S = (0,2\pi ) - \left\{ {{\pi \over 2},{{3\pi } \over 4},{{3\pi } \over 2},{{7\pi } \over 4}} \right\}$$ । আরও ধর $$y = y(x),\,x \in S$$, নিচের অবকল সমীকরণটির সমাধান
$${{dy} \over {dx}} = {1 \over {1 + \sin 2x}},\,y\left( {{\pi \over 4}} \right) = {1 \over 2}$$
S সেটে অবস্থিত যেসমস্ত $$x$$ -এর মানের জন্য $$y{\rm{ }} = y\left( x \right)$$ ও $$y = \sqrt 2 \sin x$$ ছেদ করে তাদের যোগফল $${{k\pi } \over {12}}$$ হলে k সমান ___________ .