যদি $${\sin ^2}({10^ \circ })\sin ({20^ \circ })\sin ({40^ \circ })\sin ({50^ \circ })\sin ({70^ \circ }) = \alpha - {1 \over {16}}\sin ({10^ \circ })$$ হয় তাহলে $$16 + {\alpha ^{ - 1}}$$ সমান __________ .