ধরি f : N → R একটি অপেক্ষক যাহাতে $$f\left( {x + y} \right) = 2f\left( x \right)f\left( y \right),x,y \in N$$ পূর্ণচ্ছেদ যদি $$f(1) = 2$$ হয়, তবে $$\alpha $$ -এর যে মানের জন্য $$\sum\limits_{k = 1}^{10} {f\left( {\alpha + k} \right)} = {{512} \over 3}\left( {{2^{20}} - 1} \right)$$
সিদ্ধ হয়, তা হল :