JEE MAIN - Chemistry Hindi (2022 - 29th July Evening Shift - No. 19)
मान लीजिए कि वृद्धि करते हुए एक पेड़ ने एक सूक्ष्म रेडियो एक्टिव तत्व $$X$$ जिसकी अर्द्धआयु 30 वर्ष है, की $$1 \mu \mathrm{g}$$ मात्रा को अवशोषित कर लिया है । 100 वर्षों बाद पेड़ में $$\mathrm{X}$$ की मात्रा जो रह जाएगी, वह _____________ $$\times 10^{-1} \mu \mathrm{g}$$ है ।
[दिया गया है $$-\ln 10=2.303 ; \log 2=0.30$$ ]
Answer
1
Explanation
$$t=\frac{1}{\lambda} \ln \left(\frac{a}{a-x}\right)$$
$$ \begin{aligned} &\Rightarrow100=\left(\frac{30}{\ln 2}\right)\left[\ln \left(\frac{1}{w}\right)\right] \\ &\Rightarrow{\left[\frac{100 \times \log 2}{30}\right]=\log \left(\frac{1}{w}\right)} \\ &\Rightarrow1=\log \left(\frac{1}{w}\right) \\ &\Rightarrow\frac{1}{w}=10 \\ &\text { इसलिए } w=0.1 \mu g \end{aligned} $$
$$ \begin{aligned} &\Rightarrow100=\left(\frac{30}{\ln 2}\right)\left[\ln \left(\frac{1}{w}\right)\right] \\ &\Rightarrow{\left[\frac{100 \times \log 2}{30}\right]=\log \left(\frac{1}{w}\right)} \\ &\Rightarrow1=\log \left(\frac{1}{w}\right) \\ &\Rightarrow\frac{1}{w}=10 \\ &\text { इसलिए } w=0.1 \mu g \end{aligned} $$
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