JAMB - Mathematics (2010 - No. 38)
The interior angles of a quadrilateral are (x + 15)°, (2x - 45)°, ( x - 30)° and (x + 10)°. Find the value of the least interior angle.
112o
102o
82o
52o
Explanation
(x + 15)º + (2x - 45)º + (x + 10)º + (x - 30)º = (2n - 4)90º
when n = 4
x + 15º + 2x - 45º + x - 30º + x + 10º = (2 x 4 - 4) 90º
5x - 50º = (8 - 4)90º
5x - 50º = 4 x 90º = 360º
5x = 360º + 50º
5x = 410º
x = \(\frac{410^o}{5}\)
= 82º
Hence, the value of the least interior angle is (x - 30)º
= (82 - 30) º
= 52º
when n = 4
x + 15º + 2x - 45º + x - 30º + x + 10º = (2 x 4 - 4) 90º
5x - 50º = (8 - 4)90º
5x - 50º = 4 x 90º = 360º
5x = 360º + 50º
5x = 410º
x = \(\frac{410^o}{5}\)
= 82º
Hence, the value of the least interior angle is (x - 30)º
= (82 - 30) º
= 52º
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